Pour aller plus loin (Ancien programme) - Spécialité
La trigonométrie
Exercice 1 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(A\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(B\) et passe par le point \(D\).
Sachant que \(BD = 120\) et \(\widehat{ADB} = 46,4°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 2 : Trouver la mesure principale d'un angle (1)
Donner la mesure principale de l'angle suivant:
\[ -3\pi \]
Exercice 3 : Calcul d'un angle avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par tangente à un cercle (cos, sin, tan)
Soit le cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(A\). La droite \((d)\) est tangente au cercle en \(D\) et passe par le point \(B\).
Sachant que \(DA = 99\) et \(DB = 168\), calculer la valeur de l'angle \(\widehat{ABD}\) en degrés.
(On donnera la réponse arrondie au centième)
(On donnera la réponse arrondie au centième)
Exercice 4 : Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle masqué par distance d'un point à une droite (cos, sin, tan)
Soit un point \(D\) et une droite \((d)\) passant par le point \(A\). La distance du point \(D\) à la droite \(d\) est la longueur \(DB\).
Sachant que \(DA = 187\) et \(\widehat{BDA} = 61,93°\), calculer la longueur du segment \([AB]\).
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
(On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche)
Exercice 5 : Angles orientés - Connaissant (u,v) déterminer : (v;u) ou (-u;-v) ou (-u;v) ou (u;-v)
Sachant que l'angle \( (\vec{u};\vec{v}) \) vaut \(\pi \).
Determiner la mesure principale de : \[ (\vec{-u};\vec{-v}) \] On donnera en réponse uniquement la valeur de l'angle.
Determiner la mesure principale de : \[ (\vec{-u};\vec{-v}) \] On donnera en réponse uniquement la valeur de l'angle.